Principal diferença - movimento harmônico simples vs. movimento periódico

O movimento harmônico simples é um tópico importante no estudo da mecânica. o principal diferença entre o movimento harmônico simples e o movimento periódico é que movimento periódico refere-se a qualquer tipo de movimento repetido enquanto que movimento harmônico simples (SHM) refere-se a um tipo específico de movimento periódico onde a a força restauradora é proporcional ao deslocamento.

O que é movimento harmônico simples

Qualquer tipo de movimento repetido requer uma força. Isso ocorre porque qualquer tipo de movimento repetido envolve uma mudança de direção. Para mudar a direção de um objeto, é necessária uma força. O movimento harmônico simples refere-se a tipos de movimento repetido onde o restaurando a força que mantém os objetos em movimento repetidamente é proporcional ao deslocamento do objeto.

Se uma massa for pendurada em uma mola e levemente puxada para baixo, a massa começará a se mover para cima e para baixo periodicamente. Nesse caso, o movimento é um tipo de movimento harmônico simples. Isso significa que durante o movimento, o deslocamento da massa (

) é proporcional à força de restauração

:

O sinal negativo aqui indica que a força restauradora está sempre na direção oposta à direção do deslocamento. Em outras palavras, a força restauradora está sempre tentando puxar a massa para a posição de equilíbrio. Ao introduzir uma constante

, escreva a relação acima como uma equação:

o período de movimento harmônico simples (quanto tempo leva para a massa completar um ciclo completo de movimento, dado por

) pode ser mostrado como:

Onde

refere-se à massa do objeto.

Um pêndulo simples oscilando em um pequeno ângulo também está em movimento harmônico simples. Se o pêndulo tem um comprimento

, o período de seu movimento harmônico simples é dado por:

Onde

é a aceleração da gravidade.

Um pêndulo em um relógio de pêndulo sofre um movimento harmônico simples.

O que é movimento periódico

Movimento periódico refere-se a qualquer tipo de movimento repetido. Nesse sentido, o movimento harmônico simples também é um caso especial de movimento periódico. Ou seja, qualquer movimento harmônico simples (SHM) é periódico. Porque se não houver força agindo contra o SHM, ele não estará sujeito a um amortecimento (movimento de amortecimento não é SHM). Portanto, é um movimento repetitivo ou periódico. Mas o inverso disso nem sempre é verdade. Portanto, pode haver movimentos periódicos que não são harmônicos simples (o movimento circular é periódico, mas não harmônico simples). Por exemplo, o movimento de um objeto em um círculo em velocidade constante é um movimento periódico, mas não um movimento harmônico simples. No entanto, se você olhar para a projeção de uma partícula em movimento circular uniforme sobre o diâmetro do caminho circular, o movimento dessa projeção pode ser descrito como um movimento harmônico simples.

Diferença entre movimento harmônico simples e movimento periódico

Movimento periódico refere-se a qualquer tipo de movimento repetido.

Movimento harmônico simples refere-se a tipos de movimento periódico onde há uma força restauradora que é proporcional ao deslocamento.

Cortesia de imagem:

“Working Grandfather Clock” de Emily McCracken (Obra própria) [CC BY-SA 2.0], via flickr