Principal diferença - Módulo de elasticidade vs. Módulo de rigidez

Módulo de elasticidade e módulo de rigidez são dois números usados ​​por engenheiros de materiais para descrever como um material é deformado. o principal diferença entre o módulo de elasticidade e o módulo de rigidez é que o módulo de elasticidade descreve como um material é deformado quando uma força é aplicada em ângulos retos a uma superfície de um objeto, fazendo com que o material se alongue ou encurte enquanto o módulo de rigidez descreve como um material é deformado quando uma força é aplicada paralelamente a uma superfície de um objeto, fazendo com que uma das superfícies seja deslocada em relação a outra superfície do mesmo objeto.

Qual é o Módulo de Elasticidade

Módulo de elasticidade (módulo de Young) é um número que descreve a razão entre a tensão e a deformação em um objeto que está sendo deformado por uma força perpendicular à superfície de um objeto. o estresse de um material é a força de deformação por unidade de área. Por exemplo, a figura abaixo mostra um objeto que se torna alongado como resultado de uma força de tração sobre ele. Neste caso, o estresse (

) É dado por:

Uma vez que a força deformadora atua em ângulos retos com a face do objeto, a tensão é frequentemente chamada de Estresse normal.

Tensão de tração de uma força atuando em ângulos retos com uma superfície.

o cepa é a variação fracionária no comprimento do objeto. Suponha que o objeto tenha um comprimento

antes que a força deformadora agisse sobre ele, e se o objeto fosse alongado por um comprimento

sob a força de deformação, então a deformação (

) É dado por:

O módulo de elasticidade (

) é então dado por:

Qual é o Módulo de Rigidez

Módulo de rigidez (módulo de cisalhamento) é um número que dá o tensão de cisalhamento atuando em um material por unidade de área. Aqui, a força deformadora atua paralelamente a uma face do objeto, fazendo com que uma face seja deslocada em relação a outra face. Isso é descrito abaixo:

Tensão de cisalhamento de uma força paralela à superfície.

Então, tensão de cisalhamento (

) é dado como:

Esta equação tem a mesma forma que a equação da tensão normal, a diferença está na forma como a força atua.

o tensão de cisalhamento (

) é definido como a proporção do deslocamento relativo entre as superfícies para a separação entre as superfícies. Aqui,

Mais uma vez o módulo de cisalhamento (

) é a razão entre a tensão de cisalhamento e a deformação de cisalhamento:

Relação entre Módulo de Elasticidade e Módulo de Rigidez

Módulos de elasticidade (

) e o módulo de rigidez (

) estão relacionados pela seguinte equação:

Aqui,

representa um número chamado Coeficiente de Poisson dado ao material específico. Quando o material está sendo esticado em uma direção, ele é encurtado em uma direção perpendicular. Na direção em que o material se torna alongado, o tensão axial (

) é definido como o aumento fracionário no comprimento. Na direção em que o material encurta, o tensão transversal (

) dá a redução fracionária no comprimento. O diagrama abaixo ilustra essas mudanças na forma:

Definindo o coeficiente de Poisson

Neste diagrama, a deformação axial é:

A deformação transversal é:

Observe que, uma vez que o objeto encurta no directiopn perpendicular à força,

. Coeficiente de Poisson (

) é definido como:

O sinal de menos foi introduzido para garantir que

assume um valor positivo.

Diferença entre Módulo de Elasticidade e Módulo de Rigidez

Sentido de Força

Módulos de elasticidade é usado para calcular a deformação de um objeto quando uma força deformadora age perpendicularmente a uma superfície do objeto.

Módulo de rigidez é usado para calcular deformações quando uma força deformadora atua paralelamente à superfície de um objeto.

Mudança de forma

Onde módulos de elasticidade é calculado, o objeto sob a força de deformação é alongado ou encurtado.

Onde módulo de rigidez é calculado, uma das superfícies do objeto fica deslocada em relação a outra superfície.

Tamanho relativo

Para a maioria dos materiais, o módulos de elasticidade é maior que o módulo de rigidez. As exceções a esta regra são os chamados materiais "auxéticos", que têm razões de Poisson negativas, mas esses materiais são menos comuns.