Principal diferença - Momento de inércia vs. momento polar de inércia

Momento de inércia (que se refere ao segundo momento de inércia da massa) e momento polar (segundo) de inércia são ambas as quantidades que descrevem a capacidade de um objeto de resistir às mudanças devido aos torques aplicados a ele. o principal diferença entre o momento de inércia e o momento polar de inércia é que o momento de inércia mede como um objeto resiste à aceleração angular, Considerando que a momento polar de inércia mede como um objeto resiste à torção.

O que é momento de inércia

O momento de inércia de um corpo é definido com a seguinte integral:

Onde

é a distância do elemento de massa

do eixo de rotação.

Fisicamente, o momento de inércia dá a capacidade de um corpo de resistir à aceleração angular (análogo a como a massa resiste à aceleração linear) quando sujeito a um torque. Se o momento de inércia for grande, a aceleração angular produzida por um determinado torque seria menor. o unidade de momento de inércia é kg m².

O momento de inércia é usado para calcular a energia cinética rotacional e também para calcular o torque em termos de massa e aceleração angular.

O que é o momento polar de inércia

O segundo momento de inércia polar dá a um objeto a capacidade de resistir à torção (ou seja, "torção") em torno de um determinado eixo devido a um torque aplicado. Se o momento polar de inércia for grande, a torção produzida por um determinado torque seria menor. O momento polar de inércia é definido como:

Onde

é a distância do elemento de área

do eixo de rotação. o unidade de momento polar de inércia é m⁴.

Diferença entre o momento de inércia e o momento polar de inércia - Definindo o momento polar de inércia (mostrado aqui em 2D)

Segundo momento polar da área é frequentemente confundido com o segundo momento de inércia da área, que é definido:

Onde

é a distância do elemento de área

de um plano específico. Isso também tem unidades de m⁴, no entanto, fisicamente, essa quantidade indica a resistência de um objeto em se curvar em torno de um determinado plano quando submetido a um torque.

Diferença entre o momento de inércia e o momento polar de inércia

Definição matemática de momento de inércia e momento polar de inércia

Momento de inércia é definido como

.

Momento polar de inércia é definido como

.

Significado Físico

Momento de inércia é uma medição da resistência de um objeto à aceleração angular.

Momento polar de inércia é uma medição da resistência de um objeto à torção (torção).

Unidades

Momento de inércia é medido em unidades de kg m².

Momento polar de inércia é medido em unidades de m⁴.

Cortesia de imagem

“Um diagrama que mostra a área elemental usada no cálculo do momento polar de inércia de um objeto plano.” por Inductiveload (Own work) [Public Domain], via Wikimedia Commons (Modificado)