Principal diferença - Momentum Linear vs. Momentum Angular

Momentum é uma propriedade de mover objetos que possuem massa. Freqüentemente, falamos sobre dois tipos de momentos: lineares e angulares. o principal diferença entre o momento linear e o momento angular é que momento linear é uma propriedade de um objeto que está em movimento em relação a um ponto de referência (ou seja, qualquer objeto mudando sua posição em relação ao ponto de referência) enquanto o momento angular é uma propriedade de objetos que não estão apenas mudando sua posição, mas também a direção de sua posição em relação a um ponto de referência (ou seja, eles não estão se movendo em linha reta).

O que é Linear Momentum

O momento linear de um objeto é o produto da massa e velocidade do objeto. O momento linear é um grandeza vetorial, e a direção do momento é considerada a direção da velocidade do objeto. Se a massa do objeto é

e a velocidade do objeto é

, então o momento linear

É dado por:

O momento linear é uma quantidade conservada: o momento linear total das partículas em um sistema é conservado se nenhuma força externa atuar no sistema. Se houver uma força externa resultante no sistema, o momento muda, de modo que a taxa de variação do momento é igual à força externa resultante:

O SI unidades para medir o momento linear é kg m s^-1. Discutimos o momento linear longamente neste artigo.

O que é impulso angular

Para um objeto com massa

movendo-se a uma velocidade

, o momento angular

em relação a um ponto de referência é definido usando o produto vetorial como:

Onde

é o vetor de posição do objeto que descreve a posição do objeto em relação ao ponto de referência. As unidades para medir o momento angular são kg m² s^-1. Uma vez que o momento angular é definido em termos de um produto vetorial, a direção do vetor de momento angular é considerada em uma direção perpendicular a ambos os vetores de posição da partícula

e seu vetor de velocidade

.

Definindo o momento angular

Usando a definição acima, podemos chegar a uma expressão para calcular a velocidade angular de um corpo rígido que está girando em torno de um eixo perpendicular ao plano no qual as partículas estão girando. O corpo rígido é feito de muitas partículas, e a soma dos momentos angulares de todas as partículas dá o momento angular total do corpo rígido. Então, em termos de massas e velocidades de partículas individuais, podemos escrever o momento angular total como:

Encontrando o momento angular de um corpo rígido

Observe que, como o eixo de rotação é perpendicular ao plano no qual as partículas estão girando, o produto vetorial se reduz a uma simples multiplicação. Podemos escrever a velocidade linear

das partículas em termos de suas velocidades angulares

:

Como o objeto é rígido, todas as partículas giram em uníssono. Isso significa que a velocidade angular para todas as partículas é comum. Então,

A quantidade

é do objeto ,

. Então, podemos escrever o momento angular no objeto como:

Como o momento linear, o momento angular também é uma quantidade conservada. O momento angular de um sistema de partículas é conservado se nenhum torque externo atuar no sistema. Se houver um torque externo resultante, o momento angular muda de modo que o torque resultante seja igual à taxa de mudança do momento angular do objeto:

Diferença entre o momento linear e o momento angular

Tipo de Movimento

Momento linear é uma propriedade de objetos que mudam de posição em relação a um ponto de referência.

Momento angular é uma propriedade de objetos que estão mudando o ângulo de seu vetor de posição em relação a um ponto de referência.

Conservação

Momento linear de um sistema de partículas é conservado enquanto não houver força resultante no sistema.

Momento angular de um sistema de partículas é conservado enquanto não houver torque resultante no sistema.

Taxa de variação

A taxa de mudança de momento linear de um sistema de partículas é igual à força resultante atuando no sistema.

A taxa de mudança de momento angular de um sistema de partículas é igual ao torque resultante atuando no sistema.

Unidades SI

Momento linear é medido em unidades de kg m² s^-1.

Momento angular é medido em unidades de kg m² s^-1.