Principal diferença - Ângulo de Fricção vs. Ângulo de Repouso

Ângulo de fricção e ângulo de repouso são dois ângulos que surgem na engenharia mecânica. O ângulo de repouso também tem utilidade na mecânica do solo. o principal diferença entre o ângulo de atrito e o ângulo de repouso é que o ângulo de atrito é definido como o ângulo entre a força de reação normal e a força resultante da força de reação normal e atrito quando um objeto apenas começa a se mover, enquanto o ângulo de repouso é definido como o ângulo mínimo de um plano inclinado o que faz com que um objeto deslize para baixo no plano. Veremos mais tarde que essas duas definições são equivalentes.

O que é Ângulo de Fricção

O ângulo de atrito é definido como o ângulo formado entre a força de reação normal e a força resultante da força de reação normal e de atrito. Vamos primeiro explorar esta definição e tentar expressar o ângulo de atrito em termos de uma fórmula.

Definindo o ângulo de atrito

O diagrama acima mostra um bloco sendo puxado contra uma superfície áspera. Se a força for pequena, o atrito estático (

) entre as superfícies impediria que o bloco se movesse. Se você aumentar lentamente a tração,

também aumentaria, equilibrando as forças horizontais e ainda evitando que o bloco se mova. No entanto, em um ponto, o bloco apenas começaria a se mover. Neste ponto, o atrito estático atingiu o limite superior, e podemos descrever esse atrito máximo como

Onde

é o coeficiente de atrito e

é a força de reação normal.

O diagrama vetorial à direita mostra a soma de

e

. Pela definição que tínhamos acima,

é o ângulo de atrito. Usando trigonometria, podemos expressar este ângulo

Como

. isto é, o ângulo de atrito entre duas superfícies é igual à tangente inversa do coeficiente de atrito entre essas duas superfícies.

O que é Ângulo de Repouso

O ângulo de repouso é o ângulo máximo que uma superfície pode ser inclinada da horizontal, de forma que um objeto sobre ela seja capaz de permanecer na superfície sem deslizar para baixo. Novamente, vamos primeiro examinar o diagrama da situação.

Definindo Ângulo de Repouso

Quando o objeto está prestes a se mover, o tamanho do atrito é dado por

. O objeto também está em equilíbrio (o objeto está prestes a se mover, mas ainda não está se movendo!), Portanto, tomando as forças que atuam ao longo do plano, podemos dizer:

.

Resolvendo forças perpendiculares ao plano, temos,

Agora, pegamos a proporção dessas expressões:

.

Usando a identidade trigonométrica

e cancelando fatores comuns. Nós temos

. Então, temos:

Para ângulo de fricção

, tivemos

e vemos que esta é a mesma expressão que obtemos para ângulo de repouso também. Portanto, ângulo de fricção é igual ao ângulo de repouso.

Na mecânica do solo, o ângulo de repouso refere-se ao ângulo mais raso de uma pilha de solo que faz com que as partículas do solo comecem a cair. Os Antlions usam este ângulo quando constroem suas armadilhas (veja abaixo):

Antlions fazem essas armadilhas de areia para pegar formigas e outros pequenos insetos. Os lados dessas armadilhas estão em um ângulo de repouso. Quando as formigas vagueiam para dentro da cova, a perturbação faz com que a areia comece a rolar, dificultando a fuga da formiga. Então o antlião, que estava escondido no fundo da armadilha, sai e pega a formiga.

Diferença entre ângulo de atrito e ângulo de repouso

Essencialmente, o ângulo de repouso e o ângulo de atrito são os mesmos, dados pela tangente inversa do coeficiente de atrito entre duas superfícies. A diferença está na forma como são descritos.

Descrição

Ângulo de Fricção é o ângulo formado entre a força de reação normal e a força resultante entre o atrito e a força de reação normal, quando um objeto apenas começa a se mover ao longo da superfície.

Ângulo de repouso é o ângulo mais raso de uma inclinação onde um objeto começará a deslizar para baixo.

Onde a descrição se aplica

A definição para ângulo de fricção pode ser aplicado em qualquer tipo de superfície.

A definição para ângulo de repouso só pode ser usado quando houver uma superfície inclinada.

Referências

Bansal, R. K. (2002). A Textbook of Engineering Mechanics. Nova Delhi: Publicações Laxmi.

Imagem Cortesia

“Sand pit traps of antlions 2” de Michal Maňas (próprio trabalho) [CC BY-SA 2.0], via flickr