Momento linear (

) de um corpo é definido como o produto da massa e velocidade do corpo.

O momento linear é um vetor quantidade, tendo uma magnitude e uma direção. A direção do vetor momentum está na direção da velocidade do corpo. A unidade SI para medir o momento é kg m s^-1.

Momentum é uma quantidade extremamente útil para calcular, pois é conservada em sistemas fechados.

Taxa de mudança de impulso

A fim de mudar o momento de um corpo, uma força deve ser aplicada a ele. o a força líquida necessária é igual à taxa de variação do momento. Em símbolos, podemos escrever como:

Esta é uma declaração da segunda lei do movimento de Newton. Na verdade, isso está mais próximo da forma que o próprio Newton usou para expressar a lei. Como vimos em nossa discussão sobre a segunda lei de Newton, quando a massa do corpo permanece constante, podemos usar esta equação para recuperar a expressão mais familiar da segunda lei de Newton,

.

Para considerar os casos em que a massa de um corpo muda (para foguetes, por exemplo), sugerimos outra expressão.

. Usando a regra da cadeia, obtemos:

Impulse | Teorema Impulso-Momento

Vamos considerar a colisão entre dois objetos. por exemplo. a colisão entre a raquete de tênis e a bola quando um jogador serve. Para um espectador, a colisão parece instantânea, mas não é o caso. Se você usasse uma câmera de alta velocidade, gravasse um saque de tênis e depois o diminuísse, notaria que a raquete e a bola ficam em contato por algum tempo, durante o qual tanto a raquete quanto a bola se deformam. Durante este tempo, a força que a raquete exerce sobre a bola não é constante.

O que é Linear Momentum - Um saque de tênis

Vamos supor que a raquete e a bola entraram em contato pela primeira vez em um momento

e que o contato durou até um momento

. Pegando a equação

, podemos reorganizar e integrar ao longo do período de tempo para obter a força total:

Se considerarmos que a mudança no momento é

, nós podemos escrever

A quantidade

é a área sob um gráfico de força x tempo. Também é chamado impulso (

):

e, como vimos acima,

Esta expressão acima é às vezes chamada de teorema do impulso-momento.

As unidades de impulso são kg m s^-1 ou N s.

Se desenharmos um gráfico de como a força que atua entre dois corpos em uma colisão varia ao longo do tempo, obteríamos a curva azul no gráfico a seguir. Como mencionamos antes, a área sob este gráfico é igual ao impulso. Observe que podemos chegar a um força média, (

), de tal modo que

.

O que é Linear Momentum - Força vs. Gráfico de Tempo

Exemplo de Momentum Linear

Força exercida em uma parede por água de um tubo flexível

Suponha um cano de água com área de seção transversal

carregando água em alta velocidade

é apontado horizontalmente para uma parede. Podemos encontrar a força

exercido na parede pela água do tubo:

O que é Linear Momentum - Força em uma parede pela água de uma mangueira horizontal

mudança na velocidade da água. Assim que a água atinge a parede, ela desce pela parede, perdendo toda a velocidade horizontal. Portanto,

.

massa de água por segundo (a taxa de fluxo)

, Onde

é a densidade da água e

é o volume. Agora,

volume de água saindo do tubo por segundo. Uma vez que a área da seção transversal é

,

, Onde

é a distância percorrida pela água por segundo.

Agora temos

. Desde a

, temos:

O sinal negativo indica que a força exercida na água pela parede é para a esquerda (neste diagrama). A força exercida pela água na parede deve ter a mesma magnitude, mas agir na direção oposta (de acordo com a terceira lei de Newton). Então, a força exercida pela água na parede é:

Exemplo 1

Uma bola de tênis com uma massa de 0,058 kg é lançada para cima no ar e atingida horizontalmente com uma raquete. Após estar em contato com a raquete por 0,01 s, a bola sai com velocidade horizontal de 54 m s^-1. Calcule a força média exercida na bola.

.

Cortesia de imagem:

“Serviço de menina no tênis” por Jeuwre (próprio trabalho) [CC BY-SA 4.0], via Wikimedia Commons