Comprimento de onda e frequência - relacionamento

As ondas podem ser descritas usando várias características diferentes de uma onda. Comprimento de onda e frequência são duas dessas características. o relação entre o comprimento de onda e a frequência é que a frequência de uma onda multiplicada por seu comprimento de onda dá a velocidade da onda, como veremos a seguir.

O que é comprimento de onda

Discutimos o que significa comprimento de onda quando discutimos a diferença entre comprimento de onda e período. Para recapitular; cada ponto de uma onda está oscilando. Ou seja, cada ponto de uma onda mostra algum tipo de mudança regular e repetitiva em algum valor. Por exemplo, se você criar uma onda balançando uma corda para cima e para baixo, as moléculas que a constituem se moverão repetidamente para cima e para baixo. Se você pegar uma onda eletromagnética, o valor dos campos elétricos e magnéticos devido à onda em um ponto está sempre mudando. Se a onda em questão não for apenas um pulso curto, então, a qualquer momento, pode haver vários pontos em uma onda que estão no mesmo estágio de oscilação. Por exemplo, dois pontos na onda que atingem seu valor máximo em oscilação simultaneamente estão oscilando em uníssono. Tais pontos, que estão sempre no mesmo estágio de oscilação, seriam em fase um com o outro. Comprimento de onda é a distância entre os dois pontos mais próximos que estão em fase um com o outro ao longo de uma onda. Assim, dois picos adjacentes ou duas depressões adjacentes em uma onda são separados por uma distância de um comprimento de onda. Freqüentemente, usamos a letra grega lambda (

) para representar o comprimento de onda de uma onda:

Comprimento de onda de uma onda criada balançando uma corda para cima e para baixo

Observe que me referi ao comprimento de onda como a distância mais curta: trata-se de um mero tecnicismo, pois há infinitos caminhos que se pode seguir para ir de um ponto a outro. Algumas definições de comprimento de onda podem não mencionar especificamente o caminho mais curto, mas, neste caso, a distância mais curta está implícita na definição.

O que é frequência

Frequência (

) é o número de oscilações completas que uma onda sofre por unidade de tempo. É medido em unidades de hertz (Hz). Para ondas sonoras, a frequência está relacionada ao tom do som. Quanto mais alta a frequência, mais alto é o tom. Por exemplo, a nota de “dó central” é uma onda sonora com frequência de 261,63 Hz. Isso significa que, para produzir essa nota, as moléculas que criam ou transmitem a onda sonora devem oscilar 261,63 vezes a cada segundo. O Ré médio da nota, que tem um tom mais alto do que o dó médio, tem uma frequência de 293,66 Hz. Os humanos podem ouvir sons com frequências entre cerca de 20 - 20.000 Hz. Sons com frequências mais baixas do que a faixa audível são chamados infra-som e os sons com frequências acima da faixa de audição humana são chamados ultrassom.

Qual é a relação entre comprimento de onda e frequência

Você poderia criar uma onda com uma frequência mais alta em uma corda balançando para cima e para baixo em um ritmo mais rápido. Ao fazer isso, você notará que o comprimento de onda da onda fica mais curto. Claramente, existe uma relação entre comprimento de onda e frequência e agora vamos tentar descobrir exatamente qual é essa relação.

Período (

) é outra quantidade que podemos usar para caracterizar uma onda. O período é o tempo necessário para uma oscilação completa. Uma vez que a frequência mede o número de vezes que uma onda oscila por unidade de tempo, segue-se que

Como uma onda sofre uma oscilação completa durante um período, todos os pontos da onda voltam aos mesmos valores após um período. Isso acontece como resultado de cada “estágio de oscilação” percorrer uma distância de um comprimento de onda durante um período para terminar em um ponto que estava no mesmo estágio de oscilação um período antes. Em outras palavras, durante um período, uma crista viaja para a posição que sua crista precedente ocupava um período antes, e assim por diante.

o Rapidez da onda (

) é a distância que a onda percorre por unidade de tempo. Considerando que a onda viaja a uma distância de um comprimento de onda durante um período,

Nós sabemos isso

. Portanto, podemos escrever a equação acima como:

Ou seja, a velocidade de uma onda é igual à sua frequência multiplicada pelo comprimento de onda. Esta é a relação entre comprimento de onda e frequência.

As ondas eletromagnéticas viajando através do vácuo têm uma velocidade de 3 × 10⁸ em^-1. Esta velocidade é uma constante fundamental na física e é denotada pela letra

. Então, essa equação às vezes é escrita como

para viagens eletromagnéticas através do vácuo.

Esta equação é muito útil. Por exemplo, sabemos que as ondas eletromagnéticas podem diminuir quando viajam do ar para o vidro. A frequência da onda é determinada pela perturbação original que causou a onda, portanto, a frequência não muda quando a onda vai de um meio para outro. Desde a

, isso significa que, para manter a mesma frequência enquanto a velocidade diminui, o comprimento de onda da onda também deve ser reduzido.

A velocidade e o comprimento de onda de uma onda mudam quando ela viaja de um meio para outro.

Isso é explicado com uma animação no vídeo abaixo:

Imagem Cortesia

"Onda em uma corda." por CK-12 Foundation (Arquivo: High School Chemistry.pdf, página 178) [CC BY-SA 3.0], via Wikimedia Commons (Modificado)