Antes de aprender a calcular a força centrípeta, vamos ver o que é força centrípeta e como ela é derivada. Um objeto que se move em um caminho circular está acelerando mesmo se estiver mantendo uma velocidade constante. A aceleração experimentada por tal objeto é chamada de aceleração centrípeta, e sempre aponta para o centro do caminho circular. De acordo com a segunda lei de Newton, tem que haver um força centrípeta apontando para o centro do caminho circular, que é responsável pelo movimento circular. Neste artigo, veremos vários exemplos de como calcular a força centrípeta.

Como Encontrar a Força Centrípeta

Derivar a força centrípeta é bastante simples, uma vez que você esteja familiarizado com os conceitos de aceleração centrípeta e a segunda lei de Newton.

A aceleração centrípeta em um corpo viajando a uma velocidade constante

em um caminho circular com um raio

É dado por

Se a velocidade angular do corpo é

, então a aceleração centrípeta pode ser escrita como

Agora, para ir da força centrípeta para a aceleração centrípeta, simplesmente fazemos uso da segunda lei do movimento de Newton,

. Então, aceleração centrípeta

para um corpo tendo massa

é,

e,

Como calcular a força centrípeta

Exemplo 1

Uma pequena bola de massa de 0,5 kg é presa a uma corda e é girada a uma velocidade constante em um círculo horizontal, que tem um raio de 0,4 m. O movimento circular da bola tem uma frequência de 1,8 Hz.

a) Encontre a força centrípeta.

b) Calcule quanta força seria necessária para mover a bola no mesmo círculo, mas com o dobro da velocidade.

Como calcular a força centrípeta - Exemplo 1

Exemplos de força centrípeta

Agora veremos várias situações em que os conceitos que aprendemos sobre o movimento circular são aplicáveis. A chave para resolver esses tipos de problema é identifique o caminho circular e então encontre a força resultante apontando para o centro do caminho circular. Essa força resultante é a força centrípeta.

Movimento circular de um pêndulo cônico

Suponha uma massa

preso ao final de uma corda de comprimento

feito para se mover em um círculo horizontal com raio

, de modo que a corda forma um ângulo

para a vertical. A situação é ilustrada abaixo:

Como Calcular a Força Centrípeta - Pêndulo Cônico

É importante notar aqui que o pêndulo não pode ser balançado em um círculo horizontal com a corda paralela ao chão. A gravidade está sempre puxando o pêndulo para baixo, então deve haver sempre uma força vertical para equilibrar isso. A força vertical deve vir da tensão, que atua ao longo da corda. Portanto, para que a tensão seja capaz de equilibrar a tração do peso para baixo, a corda do pêndulo deve estar sempre em ângulo com o solo.

Movimento Circular e Bancário

A operação bancária ocorre quando, por exemplo, um carro está viajando em uma pista inclinada em uma trajetória circular ou quando um piloto inclina deliberadamente uma aeronave para manter uma trajetória circular. O diagrama de corpo livre para ambos os casos é semelhante, então usarei apenas um diagrama para encontrar a força centrípeta em ambos os casos. A única diferença é que a força nomeada

para o carro é a força de reação entre os pneus do carro e a superfície da estrada, enquanto para o avião,

é a força de “sustentação” das asas. Em ambos os casos,

refere-se à massa do carro / avião.

Como calcular a força centrípeta - Bancos

Exemplo 2

Um carro está viajando a 20 m s^-1 em uma seção inclinada de uma estrada. Se o raio do caminho circular horizontal for de 200 m, calcule o ângulo de inclinação necessário para manter o carro se movendo nessa velocidade, sem qualquer atrito entre os pneus e a estrada.

Se houver atrito, isso contribuiria para a força centrípeta e o veículo seria capaz de se mover a uma velocidade maior. No entanto, estamos assumindo que o atrito é 0 aqui (imagine uma estrada muito escorregadia).

Como calcular a força centrípeta - Exemplo 2