Anuidade ordinária e anuidade vencida

Uma anuidade pode ser considerada como uma forma de fazer pagamentos iguais por um período específico e pode ser dividida em dois tipos como anuidade normal e anuidade vencida. De acordo com a anuidade normal, os pagamentos periódicos estão sendo feitos no final do período. Um bom exemplo de uma anuidade comum são os pagamentos de juros de emissões de títulos. Outro exemplo que pode ser usado é o valor presente dos fluxos de caixa de um investimento. Ambos os pagamentos são geralmente feitos no final de um período.

Na anuidade a vencer, os pagamentos periódicos devem ser feitos no início do período. Um bom exemplo são os pagamentos de arrendamento feitos pelas organizações empresariais. Se uma empresa adquire algum ativo fixo (equipamentos, edifícios), os pagamentos da locação devem ser efetuados no primeiro dia do mês. ou seja, anuidade vencida.

Qual é o valor presente de uma anuidade?

O acréscimo dos pagamentos periódicos que estão sendo descontados a uma taxa de juros específica pode ser referido como o valor presente de uma anuidade. Baseia-se no conceito de valor do dinheiro no tempo, o que significa que o valor do dinheiro se deprecia com o tempo devido à inflação, flutuações nas taxas de câmbio, etc. Portanto, o valor do dinheiro no presente é maior do que em períodos futuros.

Fórmulas para calcular o valor presente de uma anuidade

As fórmulas a seguir podem ser usadas para calcular o valor presente de uma anuidade, que é o valor atual da anuidade normal e o valor presente da anuidade devida.

Onde,

i = Taxa de juros por período de composição n = O número de períodos de composição R = Pagamento periódico fixo

Por exemplo, ao calcular o valor presente em 01/01/2013 da anuidade de $ 1.000 pagos no final de cada mês do ano de 2013, com a taxa de juros de 15%, o cálculo pode ser apresentado da seguinte forma:

R = $ 1000n = 12 i = 15% / 12 = 1,25%

Outro exemplo é que um determinado valor foi investido em 01/01/2013, o que gera $ 2.000 no início de cada mês do ano de 2013. A taxa de juros do investimento foi de 18%. O investimento original e os juros ganhos podem ser calculados da seguinte forma:

R = $ 2, 00n = 12i = 18% / 12 = 1,5%

Investimento Original = VP da anuidade com vencimento em 01/01/2013

Montante ganho de juros = [($ 2.000 * 12) - $ 22, 142,24] = $ 1, 857,76

De acordo com o tipo de situação, a fórmula mais relacionada precisa ser aplicada para calcular o valor presente de uma anuidade.