Neste artigo, veremos como calcular o trabalho realizado. Trabalhar é feito quando o ponto de aplicação de uma força se move ao longo da linha de ação da força. o linha de ação da força é uma linha desenhada através do ponto de aplicação na direção da força. Suponha uma força constante

atua em um objeto e faz com que o objeto se mova por meio de um deslocamento

em uma direção paralela à sua linha de ação, conforme mostrado a seguir:

Como calcular o trabalho realizado - deslocamento paralelo à linha de ação

Então, o trabalho feito

É dado por,

Agora considere o caso em que a força está agindo em um ângulo em relação ao deslocamento do objeto. Por exemplo, empurrando um cortador de grama - aqui, o cortador de grama se move ao longo do solo, embora a força seja dada em um ângulo com o solo. Aqui, apenas o componente de força paralelo ao solo está funcionando. Assim, para calcular o trabalho realizado nesses casos, multiplicamos a componente da força na direção do deslocamento pelo deslocamento.

How-to-Calculate-Work-Done - Deslocamento em um ângulo para a linha de ação

Isso é,

Esta é, de fato, a definição do produto escalar entre o vetor força e o vetor deslocamento. Portanto, também podemos escrever um trabalho feito como:

Observe que o trabalho realizado é uma quantidade escalar. Possui unidades SI de joules (J). 1 joule de trabalho é feito quando o ponto de aplicação da força é deslocado em 1 m, com a força tendo um componente de 1 N na direção do deslocamento.

Se a força não é constante, mas sim uma função da posição

, então o trabalho realizado pela força para mover o objeto de uma posição

para outra posição

É dado por,

Então, se um gráfico de força x distância for desenhado, o trabalho feito para mover o objeto de

para

é igual à área sob esse gráfico entre

e

.

Como Calcular o Trabalho Realizado - Gráfico Força x Distância

Como mencionado antes, o trabalho realizado não é uma quantidade vetorial. No entanto, muitas vezes consideramos negativo o trabalho realizado pelas forças dos componentes que atuam na direção oposta ao deslocamento do objeto.

Energia é a capacidade de trabalhar, e fazer o trabalho transfere energia. A unidade para medir a energia também é o joules.

Como calcular o trabalho realizado - exemplos

Exemplo 1

Em um parquinho, uma criança sentada em um carrinho de brinquedo é puxada por sua amiga, que puxa o carrinho com uma força de 60 N ao longo de uma corda presa ao carrinho. A corda faz um ângulo de 35^o para o chão. Calcule o trabalho realizado pelo amigo da criança para puxá-la 20 m para frente.

Nós temos

,

e

.

.

Exemplo 2

O motor de um carro de 1.500 kg de massa para de funcionar repentinamente. O carro percorre 160 m antes de parar completamente após 13 s. Supondo que a única força responsável por parar o carro seja o atrito entre os pneus do carro e a estrada, descubra quanto trabalho precisa ser feito por essa força para parar o carro por completo.

Para o carro, temos

,

,

,

.

Para encontrar a aceleração, usamos

(que é uma forma alterada do mais familiar

) Então,

.

O tamanho do atrito médio

é então,

.

Uma vez que o atrito atua a uma distância de 160 m, o trabalho realizado é:

.

Exemplo 3

A força da gravidade entre a Terra e o Sol é 3,5 × 10²² N. Se a distância entre o Sol e a Terra for 1,59 × 10¹¹ m, calcule o trabalho realizado pelo Sol para manter a Terra em sua órbita por um ano inteiro. Suponha que a órbita da Terra em torno do Sol seja circular.

Esta é uma pergunta capciosa! Parece que, para encontrar o trabalho realizado, primeiro você encontra o comprimento total da órbita da Terra usando

e, em seguida, multiplique isso pela força. No entanto, a Terra está em movimento circular uniforme em torno do Sol. Portanto, a força do Sol é centrípeta. ou seja, é sempre perpendicular à direção de movimento da Terra. Consequentemente, em um determinado momento, o Sol não tem componente de força ao longo da direção do movimento da Terra. Portanto, o Sol não trabalha para manter a Terra em órbita. Ou seja, o trabalho realizado é 0. Em geral, nenhum trabalho precisa ser feito para manter um objeto em movimento circular uniforme.