Sempre que os objetos se movem em relação ao ar, os objetos experimentam um força resistiva

que está na direção oposta à velocidade do corpo em relação ao ar. Esta força resistiva é chamada a resistência do ar. Por exemplo, considere uma folha de papel caindo. Em relação ao ar, o papel está se movendo para baixo e, portanto, haverá uma força resistiva para cima no papel.

Como calcular a resistência do ar de um objeto em queda quando o objeto cai lentamente no ar

Para objetos que se movem lentamente em relação ao ar (como partículas de poeira caindo), a força resistiva é diretamente proporcional à velocidade do objeto

em relação ao ar. Então, podemos escrever:

O valor de

depende da forma e do tamanho do corpo.

Vamos considerar o que acontece com um corpo ao cair do repouso em baixa velocidade pelo ar. Inicialmente, a velocidade do corpo em relação ao ar é 0 e, portanto, não há resistência do ar. À medida que o corpo acelera sob a força descendente resultante, a resistência do ar também aumenta proporcionalmente.

Eventualmente, o corpo atinge uma velocidade em que o peso do corpo é exatamente equilibrado pela resistência do ar. Aqui, o corpo atingiu velocidade terminal,

. A variação da velocidade com o tempo pode ser mostrada em um gráfico, como segue:

Pode-se mostrar que a velocidade terminal para esses casos é dada por

.

Exemplo:

Suponha um grão de pólen com uma massa de 3,8 × 10^-14 kg está caindo no ar. Se o valor da constante

4.0×10^-11 kg s^-1, encontre a velocidade terminal.

Desde a

,

Observação: Na realidade, o cálculo não é tão simples, com muitos outros fatores também entrando em jogo. No entanto, por causa deste exemplo, assumimos que os únicos fatores que afetam a queda do grão de pólen são a gravidade e a resistência do ar, e a resistência do ar também é considerada diretamente proporcional à velocidade do grão.

Como calcular a resistência do ar de um objeto em queda quando o objeto cai rapidamente no ar

Objetos caindo mais rápido no ar (por exemplo, pára-quedistas) causam turbulências consideráveis ​​e, conseqüentemente, a resistência do ar experimentada por eles é muito maior. Para esses objetos, a resistência do ar é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do objeto em relação ao ar. A resistência do ar para esses casos é dada por:

Aqui,

é coeficiente de arrasto,

é o densidade do ar (normalmente cerca de 1,2 kg m^-3), e

é o seção transversal efetiva do corpo perpendicular à direção da velocidade do corpo. Tipicamente,

assume valores entre 0,1 e 2.

A velocidade terminal para objetos que se movem rapidamente no ar pode ser dada por

.

Exemplo:

Uma bola de golfe caindo no ar tem um coeficiente de arrasto de 0,26. Dado que tem uma área transversal efetiva de 1,4 × 10^-3 m², encontre a resistência do ar na bola quando ela se move a uma velocidade de 20 m s^-1.

Nós temos

Então,