Neste artigo, veremos como calcular a energia cinética. Energia cinética é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e depende tanto da velocidade quanto da massa do objeto. A direção do movimento do corpo não tem efeito sobre a energia cinética. Para um corpo em movimento, a energia cinética é definida como o trabalho em rede que precisa ser feito para acelerar o corpo a partir do repouso. Vamos supor que um objeto é acelerado desde o repouso por uma força resultante constante. Nesta situação, a aceleração também é constante e podemos usar nossas equações de movimento ‘suvat’.

Se a energia cinética do corpo após a aceleração for

, podemos encontrá-lo por

Onde

é o tamanho da força constante,

é a massa do objeto,

é a aceleração constante e

é o deslocamento.

Da equação

, temos

. Como nossa velocidade inicial é 0, então temos

. Então,

Isso define a energia cinética do objeto.

Suponha que o objeto não estava em repouso inicialmente. Então o trabalho líquido feito:

.

Ou seja, o trabalho realizado é igual à energia cinética final - a energia cinética inicial, ou a trabalho líquido feito no objeto é igual à mudança na energia cinética do objeto.

Mas, e se a força não fosse constante? Para este caso, precisamos usar cálculo. Usamos a definição de cálculo para o trabalho realizado, com

como nosso trabalho em rede feito no corpo, e

como nossa força líquida:

Agora,

.

Aplicando regra da corrente,

Então nós temos,

Se pensarmos novamente no caso em que a velocidade inicial do objeto era 0, podemos definir a energia cinética como

quando a velocidade do objeto é

. Também terminamos com a situação em que o trabalho realizado foi usado para alterar a energia cinética do corpo.

O resultado

é frequentemente referido como o teorema da energia cinética de trabalho. Isso afirma que o trabalho líquido feito em um objeto é igual à mudança do objeto na energia cinética. Observe que, se a rede funcionar no corpo

, então a velocidade do objeto diminui. Nesse caso, o trabalho em rede é feito pelo objeto.

A energia cinética é uma quantidade escalar: uma vez que existe um

termo, o sinal da velocidade não importa para a energia cinética. Assim como o trabalho, a energia cinética também é medida em joules (J).

Como calcular a energia cinética - exemplos

Exemplo 1

Encontre a energia cinética de um cavalo e de um cavaleiro, com massas de 450 kg e 70 kg, respectivamente, movendo-se a uma velocidade de 18 m s^-1.

O cavalo e o cavaleiro neste exemplo têm cerca de 84 kJ de energia cinética

Exemplo 2

Um objeto de massa de 20 kg é puxado para frente por uma força constante de 300 N, enquanto uma força resistiva constante de 400 N age sobre ele na direção oposta. Se o objeto estiver viajando a uma velocidade de 15 m s^-1 para a frente em um determinado momento, descubra quanto seria a energia cinética do objeto depois que ele viajasse mais 2 m.

A força resultante é

. O trabalho em rede feito é então

.

Do teorema da energia cinética de trabalho,

.

Então,

Isso é esperado: uma vez que o trabalho em rede realizado está na direção oposta ao movimento do objeto, devemos esperar que a energia cinética diminua.

Exemplo 3

Mostre isso para um objeto com momentum

, sua energia cinética

poderia ser dado por